Nilai terkecil dari [tex]a=|2x-10|+|x+3|[/tex] adalah (B) 8.
PEMBAHASAN
Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :
[tex]|x|=\left\{\begin{matrix}-x,~~x< 0\\ \\x,~~x\geq 0\end{matrix}\right.[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]a=|2x-10|+|x+3|[/tex]
.
DITANYA
Tentukan nilai terkecil dari a.
.
PENYELESAIAN
[tex]a=|2x-10|+|x+3|[/tex]
Karena tanda mutlak hasilnya selalu positif, maka agar a mempunyai nilai terkecil, salah satu dari |2x-10| atau |x+3| harus bernilai 0.
[tex]2x-10=0[/tex]
[tex]2x=10[/tex]
[tex]x=5[/tex]
.
[tex]x+3=0[/tex]
[tex]x=-3[/tex]
.
Kita substitusi kedua nilai x ke a :
Untuk x = 5 :
[tex]a=|2(5)-10|+|5+3|[/tex]
[tex]a=|0|+|8|[/tex]
[tex]a=8[/tex]
.
Untuk x = -3 :
[tex]a=|2(-3)-10|+|-3+3|[/tex]
[tex]a=|-16|+|0|[/tex]
[tex]a=16[/tex]
.
Maka nilai terkecil a = 8 yang diperoleh pada saat x = 5.
.
KESIMPULAN
Nilai terkecil dari [tex]a=|2x-10|+|x+3|[/tex] adalah (B) 8.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Persamaan tanda mutlak : https://brainly.co.id/tugas/30289922
- Persamaan tanda mutlak : https://brainly.co.id/tugas/30288995
- Pertidaksamaan tanda mutlak : https://brainly.co.id/tugas/29350201
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
Kode Kategorisasi: 10.2.1
Kata Kunci: persamaan, tanda, mutlak.
